众所周知，月球和太阳的引力作用会驱动地球海洋潮汐。相比于太阳，月球的引潮力约为太阳的2.25倍，是形成地球海洋潮汐的主要力量。在海洋潮汐的作用下，导电性的海水运动会切割地磁场，从而激发感应电流及对应的地磁扰动信号（见图1）。所产生的地磁扰动也一般称为海洋潮汐磁场。海洋潮汐磁场是地球变化磁场的重要组成部分，准确提取海洋潮汐磁场信号对于深入研究洋流运动、地球气候变化、探究地球内部电导率等具有十分重要的意义。
图1 地磁卫星监测海洋潮汐磁场信号的示意图
海洋潮汐磁场由一系列不同频率的潮汐磁场信号模式组成。其中，半日主成分M2模由月球轨道周期运动调控产生，信号最强（周期约12.4206小时），容易被低轨磁测卫星探测到。而由月球轨道偏心率调控引起的N2模，其信号非常微弱（周期约12.6583小时），长期以来难以从卫星数据中有效提取。现有工作主要利用欧空局Swarm卫星星座中Swarm-A和Swarm-C之间的差分数据（经度上间隔约1.4°，差分数据有利于扣掉背景磁场），可实现对潮汐磁场N2等模式的提取和建模（如GFO24模型等）。然而对于更普遍的单颗磁测卫星任务，如德国CHAMP、我国张衡一号（CSES）系列卫星、澳科一号卫星MSS-1等，如何从单卫星磁测数据中提取潮汐磁场的弱信号则是学界内长期未能解决的重大难题。
针对上述难题，中国科学院地质与地球物理研究所行星物理学科组团队与应急管理部国家自然灾害防治研究院张衡一号电磁卫星团队开展联合攻关，创新性地将月球运动的天体时空信息融入到海洋潮汐磁场分析中。具体来说，只需将传统潮汐分析方法中的时间谐波基函数TH—
（仅反映了月球轨道的周期变化）替换为能反映月球椭圆轨道调制的星历预测基函数
（
、
分别为月球的方位角及归一化后的瞬时地月距离），就能够同时描述M2和N2两个潮汐磁场模态。
为检验这一创新方法的可行性，研究团队基于我国张衡一号（CSES）电磁卫星及欧空局Swarm卫星（仅采用Swarm-A）的地磁观测数据，在扣除地核场、岩石圈场和磁层外源场等背景磁场后，先后分别采用TH基函数（图2）和EP基函数（图3）来提取M2模的信号，结果表明，新构建的EP基函数与传统TH基函数在提取潮汐磁场M2模方面具有同等能力。
图2 利用 TH基函数提取获得M₂信号的示例。（a）GFO24模型中M₂潮汐磁场强度的分布；（b）区域1和区域2中，CSES（红）与Swarm-A（蓝）的振幅谱。图中绿色线表示Swarm与CSES的谱差（整体下移了-0.5nT）
图3 分别利用TH基函数（上）和EP基函数（中）对CSES（左列）与Swarm（右列）标量数据提取所获得的M₂模潮汐信号，及这两种基函数所得信号之差（下）
利用TH和EP两种基函数，还可分别建立潮汐磁场的球谐模型。由于EP基函数天然地包含了的调制，并且在相同的反演方法和迭代次数下，EP球谐模型的拟合误差要小于TH球谐模型，这反映了EP基函数相比于TH基函数，能够拟合到其他潮汐成分。
在对应卫星高度可分别获得四种数据集：卫星实测数据（𝓓）、TH和EP两种基函数分别建立球谐模型的模型数据集（𝓓TH和𝓓EP）、以及前人用Swarm 差分数据建立GFO24潮汐模型的模型数据集（𝓓GFO24）。分别对这四种数据集作谱分析，显然，D和DTH仅在M2模的特征频率处展示出了信号峰值，而𝓓EP和𝓓GFO24除在M2模特征频率外，还在N2模特征频率处展示出了信号峰值（图4a）。这表明EP基函数确实能提取N2模的弱信号。
图4 （a）位于c中9个区域的平均振幅谱，计算自原始数据集𝓓（灰，上移2nT）、模型生成数据𝓓EP（蓝）、𝓓TH（红）、𝓓GFO24（棕，下移2nT，M2+N2）及差值
（𝓓EP-𝓓TH，绿，上移1nT）；（b）GFO24的N₂潮汐场径向分量；（c）在N₂角频率下对𝓓EP的拟合结果；（d）GFO24与EP的N₂径向潮汐场差异（GFO24-EP）
他们的结果表明，利用EP基函数可成功从地磁卫星数据中同时提取出M2和N2两种潮汐磁场模式。提取的M2幅度和空间分布与已有模型高度一致，验证了方法的可靠性。更重要的是，弱信号N2模的提取结果与国际上基于梯度数据构建的GFO24模型结果吻合良好，证明了EP基函数能够在无梯度数据的约束条件下实现对潮汐磁场弱信号的有效提取。EP基函数的引入突破了传统TH基函数在弱信号提取方面的局限，为基于单点磁测卫星提取多模态潮汐磁场信号开辟了新的途径。
该方法可广泛应用于各类低轨卫星的磁场数据分析，包括历史卫星数据（如Ørsted、CHAMP）和未来卫星任务（CSES系列，MSS-2，Nanomagsat等）。此外，采用EP基函数在行星科学领域也具有十分广阔的潜在应用前景。木星的冰卫星（如木卫二Europa、木卫三Ganymede）被认为存在地下海洋，这些海洋与主行星磁场相互作用可能产生类似的感应磁场信号。利用天体轨道参数调制来分离多模态信号的EP方法可推广应用于冰卫星感应磁场分析，为探测地下海洋的深度、盐度和厚度等关键参数提供新的技术手段。NASA即将执行的Europa Clipper任务和ESA的JUICE任务都将重点探测冰卫星的感应磁场，该研究发展的方法有望为这些深空探测任务的数据分析提供重要参考。
研究成果发表于国际学术期刊GRL（马浩人, 杨艳艳*, 戎昭金*, 汪东泉, 高佳维, 泽仁志玛, 王婕, 周斌, Werner Magnes, 何飞, 魏勇. A Novel technique for extracting the tidal magnetic field: Methodology and application to a pre-processed dataset of CSES and Swarm[J]. Geophysical Research Letters, 53: e2025GL120594. DOI: 10.1029/2025GL120594.）。成果受国家自然科学基金项目（GrantNo.42388101,42274214）和民用航天技术预先研究项目（D040203）的资助。
