精确刻画地下结构是地震学与油气地球物理的重要科学目标。近年来，全波形反演（Full Waveform Inversion，FWI）因能够充分利用地震记录中的多种波场信息，被认为是实现高分辨率地下结构成像的关键技术，在应用地球物理与地震学获得了广泛的应用。理论上，FWI可以利用直达波、折射波、回折波、反射波以及多次波等全部波场信息，从而显著提高成像精度。然而，在实际应用中，当初始模型与真实地下结构差异较大时，不同模式的波形相互错配。FWI 的强非线性问题会导致反演陷入局部极小值，而多次波复杂的传播路径会进一步加剧这一问题（图1）。

图1 多次波传播及多次波引起的串扰（crosstalk）示意图。位于点 S的震源产生一次波和多次波。一次反射波在 M0 / Xrp 处被记录；一阶、二阶和三阶多次波分别在 M1 / Xrm、M2 和 M3 处被记录。通过将低阶多次波与其相邻的高一阶多次波进行互相关，可以在 x1、x2 和 x3 位置形成成像点。然而，由于不同阶次的多次波之间的相互干扰，在 v1、v2 和 v3 处也会产生串扰假像。为此，对相互匹配的上行和下行传播路径分别施加成对的相位编码（PE）函数a₀^*a₀、a₁^*a₁、a₂^*a₂和a₃^*a₃。绿色线表示另一条多次波传播路径。当其与黑色路径相交时，在 c1 和 c2 位置的速度更新会产生非因果假像。相比之下，v1、v2 和 v3 被识别为因果假像

长期以来，多次波在 FWI 中的利用一直存在争议。一种思路是将多次波从数据中剔除，仅利用一次反射波进行反演，以降低反演非线性；另一种思路则试图直接利用多次波信息。多次波的传播路径长，覆盖范围广，可以传播到反射波无法到达的区域。然而，多次波经历多次反射和散射，其传播路径复杂，不同波场模式之间容易产生严重的模式错配，从而影响反演解不收敛。因此，如何在控制非线性的同时有效利用多次波信息，一直是全波形反演领域的重要挑战。

针对这一问题，中国科学院地质与地球物理研究所刘伊克、何彬、张振东等提出了一种相位编码多次波全波形反演方法（Phase-Encoded Multiples FWI，PE-mFWI）。该方法将多次波按照传播阶次进行分解（图2），并利用相邻阶次多次波之间的传播关系构建虚拟震源和虚拟接收波场。在此基础上，通过随机相位编码将不同阶次的多次波组合为一个“超级道集”（supergather），从而实现多阶多次波信息的同步反演。

图2 含一次波和分离多次波的炮集记录。(a) 包含所有一次波和多次波的原始数据；(b) 一次波；(c) 一阶多次波；(d) 二阶多次波；(e) 三阶多次波

这一策略显著降低了不同多次波分量之间的串扰，使得在每次模型更新过程中仅需进行两次数值波场模拟：一次用于反向传播超级接收道集，另一次用于正向传播虚拟超级震源。相比传统方法，该方法在保持相同计算效率的同时，实现了多阶多次波信息的高效利用。数值模型实验以及来自马达加斯加海域的海洋地震数据测试结果表明（图3），该方法能够显著提高反演收敛性，并有效改善复杂构造区域的成像质量。在盐丘下方结构成像中，盐下界面与断层结构得到了更加清晰的刻画，同时多次波引起的成像串扰显著减弱（图3）。

图3 基于 Pluto1.5 速度模型的多次波全波形反演（FWI）结果。黑色虚线矩形标出了盐体下方的沉积层区域。利用前三阶多次波进行反演的结果：(a) 采用相位编码（PE），(b) 未采用相位编码。利用前三阶多次波与一次波联合反演的结果：(c) 采用相位编码，(d) 未采用相位编码。白色虚线用于突出显示断层位置，采用相位编码后所获得的改进效果

该研究为在全波形反演中高效利用多次波信息提供了新的思路，为复杂构造区地下结构高分辨率成像以及深层油气与矿产资源勘探提供了重要技术支撑。

研究成果发表于国际学术期刊Geophysics（Yike Liu^*#, Bin He, Zhendong Zhang, Xiao-Bi Xie, Yingcai Zheng. Full waveform inversion of blended surface-related multiple orders[J]. Geophysics, 2026, 91(1): R25-R34. DOI: 10.1190/GEO-2024-0504.）。 研究受国家自然科学基金项目（42130807）资助。