偏移成像是勘探和开发地球物理的核心内容之一。但直接的偏移方法，比如克希霍夫偏移，通常导致一个低分辨率或模糊的地震成像。近年来，偏移后反演方法越来越引起人们的重视，这需要求解一个线性化的模糊积分算子方程。对应于偏移反演算法上，需要求解一个最小二乘问题。但直接的最小二乘方法是数值上不稳定的，因而其反演结果不可靠，并为目视解译带来困难。而求解最小二乘问题的共轭梯度方法每次迭代的计算量是传统偏移计算量的2倍，因而研究新的反演算法是十分适时和必要的。

去卷积偏移反演的目的在于降低模糊积分核算子对偏移结果的影响，同时对较直接的偏移而言，更能保证振幅的正确性并提高成像的分辨率。偏移反演成像是很难的问题，源于以下原因：

（1）参数反演是一个不适定（病态）的反问题。即使已知物理过程准确的输入-输出也不是得到可靠的待求参数的充分条件。为了得到可以接受的估计，必须引进解的先验信息，构造正则化模型；

（2）迭代正则化算法通常需要很多步才能收敛。但对于实际带噪音的问题，过多的迭代将导致误差的累积，合理控制迭代的水平至关重要；

（3）对于不适定问题，为提高反演计算效率的传统预条件方法不能很好地处理积分算子的谱的分布；

（4）在大多数应用地球物理领域中，尤其是地震成像，必须处理大量的数据，这就要求算法具有非常低的数值复杂性。

地质地球所油气资源研究室王彦飞研究员与合作者近期发表在国际地球物理领域核心期刊Geophysics上的论文，考虑了地震偏移反演成像的正则化，探讨了预条件算法的限制问题，提出了反演成像的快速梯度迭代算法。该算法收敛速度快，计算复杂性非常低，较国际上目前采用的反演计算的共轭梯度迭代法，反演效率提高了很多（Wang et al. Accelerating migration deconvolution using a nonmonotone gradient method. Geophysics, 2010, 75(4): S131–S137）。

原文链接

快速梯度迭代正则化方法对于点散射体模型的偏移反演成像