利用复杂机器学习网络实现多元信息融合，日趋广泛地成为开展跨领域复杂系统问题分析的热点研究方向（Watts et al., 1998; Barabási et al., 1999）。美国落基山脉中存在诸多水源集水区，其为科罗拉多河流域提供了约85%的流量，为约4000万人口和两万平方公里的农业用地提供水源。高山系统对全球气候变暖非常敏感，但量化讨论这种气候变化对水源供给的影响却是非常困难的跨领域复杂系统问题（Foster et al., 2020），也即，气候变化对国土水源安全监测与、量化评估与下游水资源管理构成了新的挑战。
解决上述复杂系统问题的根本是建立流域尺度上的水文模型，其难点在于：影响因素众多、传统地面观测稀疏性（局域性）强，难以形成一个多要素融合的整体。从地表土壤到未风化基岩的地下结构及其物性分布是水文与流域过程预测中最大的不确定性之一（Fan et al., 2019），基岩特征量化对预测流域水文情况对气候扰动的响应至关重要。劳伦斯伯克利国家实验室的Uhlemann团队（2022）以此为切入口，搭建复杂水文模型与隐含环境中基岩地球物理性质之间的逻辑链，将气候变化对水文模型的影响研究锚定于基岩地球物理性质对环境的协变性研究上，从而为量化评估复杂条件下的水文与流域过程奠定了方法基础。
传统地球物理观测基于地面测量及钻孔测量，这些观测方式可以揭示风化层和基岩的物理参数，从而量化水文流量和基岩风化和破裂参数。然而，得出的数据仅代表观测位附近的特性，在流域尺度上估计可变性的扩大具有挑战性，且充满高度不确定性。为了获取大空间尺度的观测数据，研究团队采用直升机载航空瞬变电磁系统VTEM-ET（加拿大VTEM公司）对测区进行了面覆盖。此外，为了考察地形参数及植被情况与基岩物性参数之间的内在联系，还采用机载激光雷达（LiDAR）及高光谱摄影获取了测区的三维地形与植被分类信息。基于上述信息，研究团队首先提出了一个重要假设：地形和植被指标在流域尺度上与基岩电阻率共变。为验证这一假设，研究团队开发了一个机器学习模型，其将流域上的地形与植被指标与VTEM-ET得到的浅层基岩电阻率联系起来。由于电阻率是对基岩风化、含水饱和度、水力和裂缝特征的间接测量，因此将电阻率模型与水力特性联系起来，从而构成流域尺度上的可量化分析的整体模型。
具体的研究区域位于落基山脉的东河（East River）流域（如图1）。东河流域是一个曾被冰川覆盖的亚高山系统，其特点是河谷坡度较浅，漫滩沉积物不均匀，河道形态包含大落差激流与蜿蜒的漫滩。主要的植被群落类型从低海拔到高海拔依次为山艾、白杨、云杉、山地草本植物和高山植物群落，其分布与该地区的基岩具有对应性。气候为大陆性亚北极气候，河流流量以降雪为主，6月初达到峰值，夏季和秋季逐渐减少。最近的研究表明，受基岩性质控制的深层地下水流为该山区流域的径流提供了大量输入（Carroll et al., 2020）。
图1 研究区域数据清单与大尺度特征（Uhlemann et al., 2022）。在航拍照片(a)上显示钻孔位置、地表地球物理剖面和航空瞬变电磁飞行线的概览图。图中还显示了东河流域轮廓以及Mancos页岩覆盖的区域。这里未显示由LiDAR数据建构的高程模型及基于高光谱数据的详细植物分类。图(B)为不同钻孔中提取的Mancos页岩岩芯照片，突出了Mancos页岩性质的可变性。图(C)为根据VTEM-ET获得的Mancos页岩在不同分区的电阻率分布
利用VTEM-ET系统对测区进行面覆盖，完成数据反演后，首先需与先验信息进行对比。图2与图3分别为VTEM-ET电阻率剖面与先验地质信息及钻孔信息的对比。对比结果表明，地下电阻率是估算东河流域地下条件的合适替代物。也即：VTEM-ET电阻率可以在此复杂系统分析中扮演“抓手”角色。
图2 VTEM-ET得到的地下电阻率分布与地质剖面之间的比较（Uhlemann et al., 2022）。图4显示了横截面的位置，该横截面从斯诺格拉斯山以西延伸至流域东端
图3 钻孔附近的地质图与电阻率图的一致性复核（Uhlemann et al., 2022）。图A与图B数据采自流域北部，图C数据采自流域南部的数据。对于每个钻孔位置，显示了孔内ERT测量的结果，这些结果也与地面数据一致
在此基础上，研究团队对地下电阻率与地貌及植被信息的关联性进行分析，结果如图4与图5所示。如图4所示，电阻率与地貌指数之间存在显著的线性关系，随着海拔和坡度的增加，电阻率增加。如图5所示，为植被类型与地下电阻率的协变关系，其中灌木和草地覆盖区域的电阻率低于森林覆盖区域。利用这些关系，研究团队训练了一种机器学习方法，称为极端随机树回归（Extremely Randomized Trees regression, ERTr）模型（Geurts et al., 2006），以估计每个Mancos页岩区域的浅层地下电阻率。使用回归模型估计的数据与测量数据吻合良好（R2=0.64；图4B）。相对而言，这三个地貌指数对ERTr模型更为重要：高程、坡向和坡度的相对特征重要性分别为0.29、0.27和0.24，而植被的相对重要性为0.07。如果不考虑这些指标，则无法实现对ERTr的有效训练。这一结果表明，地表地形、地貌和基岩性质之间存在很强的相关性。
图4 地下电阻率与地貌指数之间的关系分析（Uhlemann et al., 2022）。共提取13524个VTEM-ET测点，对其电阻率与地貌指数（海波、坡度及坡向）的交会图与分布图如图(A)所示。图(B)为采用ERTr获得的估计值与实测值之间的交会图
图5 地下电阻率与植被类型之间的关系分析（Uhlemann et al., 2022）。植被类型信息来自高光谱数据
利用ERTr模型，研究团队根据遥感地貌指数和植被类型估计值预测整个流域的浅层电阻率，并利用钻孔数据建立的关系，将电阻率转换为裂缝密度估计值（如图6）。在Mancos页岩北部，估算电阻率相对较高（265.9±78.7 Ωm），而Mancos页岩南部的电阻率相对较低（136.3±60.8Ωm）。估算裂缝密度的空间变异性显示出明显的空间连接裂缝带。在流域南部的Mancos页岩显示了许多线性特征，这些特征具有低电阻率，被解释为断裂带，但对于北部的Mancos页岩，尽管其在西南部也显示除了某些线性特征，但这这一特征被认为与哥特山东侧的花岗闪长岩露头有关，而没有明显的断裂带及孔隙度增加的区域。
图6 预测浅层地下电阻率和裂缝密度（Uhlemann et al., 2022）。(A)使用ERTr模型预测电阻率，使用地形高程、坡度、坡向和植被类型作为参数。电阻率的变化与观测研究一致，表明流域北部的变质程度较高。(B)裂缝密度是根据使用70 Ωm电阻率的钻孔数据获得的关系定义。假设显示高裂缝密度区域的线性特征对应于裂缝带。(C)先验研究中分析的断裂带区域位于估计的和已知的断裂带沿线
综上所述，此项研究在流域尺度上分析了地表与地下特征的共变关系，其利用复杂机器学习网络实现多元信息融合，支撑了跨领域复杂系统问题分析。这一案例对我们具有较强的启发性，对于单一物理响应特征不明显或与围岩响应差异性小的目标体，或也可以利用类似方法实现对目标信息的剥取。
主要参考文献
Barabási A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks[J]. Science, 1999, 286(5439): 509-512.
Carroll R W H, Manning A H, Niswonger R, et al. Baseflow age distributions and depth of active groundwater flow in a snow‐dominated mountain headwater basin[J]. Water Resources Research, 2020, 56(12): e2020WR028161.
Fan Y, Clark M, Lawrence D M, et al. Hillslope hydrology in global change research and Earth system modeling[J]. Water Resources Research, 2019, 55(2): 1737-1772.
Foster L M, Williams K H, Maxwell R M. Resolution matters when modeling climate change in headwaters of the Colorado River[J]. Environmental Research Letters, 2020, 15(10): 104031.
Geurts P, Ernst D, Wehenkel L. Extremely randomized trees[J]. Machine Learning, 2006, 63(1): 3-42.
Uhlemann S, Dafflon B, Wainwright H M, et al. Surface parameters and bedrock properties covary across a mountainous watershed: Insights from machine learning and geophysics[J]. Science Advances, 2022, 8(12): eabj2479.（原文链接）
Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’networks[J]. Nature, 1998, 393(6684): 440-442.
（撰稿：武欣/矿产室）
